10. Sınıf Matematik MEB Ders Kitabı Sayfa 393 Cevapları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları Sayfa 393

Konuya Başlarken

Olasılık ve istatistik konularının temelini oluşturan deneylerde, hilesiz sayı küpü kullanımı yaygın bir yöntemdir. Bu deneylerde, her yüzünün eşit olasılıkla gelme şansı bulunan altı yüzlü bir küp kullanılır. Küpün yüzlerine 1’den 6’ya kadar sayılar yazılır. Tek bir küp atıldığında, herhangi bir sayının gelme olasılığı 1/6‘dır. Eğer deneyde iki küp kullanılırsa, olası tüm sonuçların sayısı 36 olur. Bu durumda, birinci ve ikinci küpün herhangi bir yüzünün gelme olasılıkları çarpılarak hesaplanır.

Olasılık Deneyleri ve Etkileşimleri

Aşağıda, hilesiz iki sayı küpünün atılması deneyine ait iki farklı durum incelenecektir. Bu durumlar üzerinden olaylar belirlenerek, olayların birbirleri üzerindeki etkileri ve olasılık değerlerinin hesaplanması üzerine tartışmalar yapılacaktır.

Olayların Etkileşimi ve Olasılık Hesaplamaları

Soru 1: İki sayı küpünün atılması deneyinde, oluşan olayların birbirleri üzerine etkisi olup olmadığını sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

Soru 2: Bu olayların olasılık değerlerinin nasıl hesaplanabileceği konusundaki fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşınız.

Koşullu Olasılık ile Çıkarım Yapabilme

Uygulama: Renkli Top Çekme Deneyi

Bu bölümde, koşullu olasılık kavramını kullanarak çıkarım yapma becerisi geliştirilecektir. Aşağıdaki problem durumu incelenerek sorular cevaplanacaktır.

Problem Durumu: Bir kutuda renkleri dışında özdeş olan kırmızı, beyaz, mavi ve yeşil renkte toplam 4 top bulunmaktadır. Aslı bu kutudan önce bir top çeker ve çektiği topu kutuya geri atmaz. Ardından bir top daha çeker. Aslı’nın çektiği ikinci topun beyaz renkte olma olasılığı hesaplanacaktır.

Soru 1: Aslı’nın çektiği ilk topun renginin, ikinci topun beyaz olma olasılığını nasıl etkilediğini açıklayınız. Bu durumla ilgili varsayımlarda bulunup sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

Soru 2: Aşağıda verilen tablo, problem durumu içindeki deneye ait olası tüm çıktıları göstermektedir. Bu tabloyu kullanarak istenen alanları doldurunuz.

a) Tabloda verilen örneklerden yararlanarak boş bırakılan alanları uygun şekilde doldurunuz.

b) Tablodan yararlanarak bulduğunuz olası tüm çıktıları ve ikinci topun beyaz olma durumuna ait çıktıları listeleyiniz.

• Cevap

Bu sayfa, 10. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 393 kapsamındaki olasılık ve koşullu olasılık konularını pekiştirmek amacıyla hazırlanmıştır. İçeriği sosyal medyada paylaşarak katkıda bulunabilirsiniz.