8. Sınıf Matematik Kök-e Yayıncılık Ders Kitabı Sayfa 14 Cevapları

Bu sayfa, öğrencilerin asal çarpanları anlama ve çarpanlara ayırma becerilerini geliştirmeye yönelik bir etkinlik içermektedir. Aşağıda 54 ve 60 sayılarının asal çarpanlara ayrılması için izlenecek adımlar detaylı bir şekilde açıklanmıştır:

Etkinlik Adımları

1. 54 Sayısını Asal Çarpanlarına Ayırma:
• 54 sayısını 2’ye bölüyoruz: 54 ÷ 2 = 27.
• 27 sayısını 2’ye bölemediğimiz için sonraki asal sayı olan 3’e geçiyoruz: 27 ÷ 3 = 9.
• 9 sayısını tekrar 3’e bölüyoruz: 9 ÷ 3 = 3.
• Son olarak 3 sayısını 3’e bölüyoruz: 3 ÷ 3 = 1.
2. Bölme İşlemleri: Bu işlemler sonucunda bölen sayılar 2, 3, 3 olarak yan yana yazılır ve çarpılır: 2 × 3 × 3 = 18. Ancak başlangıçta 54 sayısını elde edebilmek için 2 × 3 × 3 = 54 olmalıdır.

60 Sayısını Asal Çarpanlarına Ayırma:

1. 60 sayısını 2’ye bölüyoruz: 60 ÷ 2 = 30.
2. 30 sayısını 2’ye tekrar bölüyoruz: 30 ÷ 2 = 15.
3. 15 sayısını 3’e bölüyoruz: 15 ÷ 3 = 5.
4. Son olarak 5 sayısını 5’e bölüyoruz: 5 ÷ 5 = 1.

Sonuçların Değerlendirilmesi

Yukarıdaki işlemler sonucunda 60 sayısının bölenleri 2, 2, 3 ve 5 olarak bulunur. Bu durumda çarpma işlemi sonucu 2 × 2 × 3 × 5 = 60 olacaktır. Bu örnekler, pozitif bir tam sayının asal çarpanlarının nasıl bulunduğunu göstermektedir.

İlişkilerin İncelenmesi

• Başlangıçta elde edilen sayı ile çarpanlar arasındaki ilişki, çarpanların çarpımının başlangıçtaki sayıyı vermesidir.
• Her sayının asal çarpanları, o sayının bölünebildiği asal sayılardır. Yani, asal çarpanları bulmak için sayıyı asal sayılara bölme işlemi yapılır.

Bu sayfa, öğrencilerin asal çarpanları anlama yeteneğini artırmayı hedeflemektedir. Öğrenciler bu etkinlikleri aileleriyle birlikte yaparak, matematiksel düşünme becerilerini geliştirebilirler.